Isaac Newton ai cũng biết rồi. Có truyền thuyết ổng ngồi dưới cây táo, táo rụng vào đầu ổng, đùng một cái ổng nghiệm ra nguyên lý về trọng lực, sức hút trái đất.
Nhưng mọi người có biết trái táo rụng vào đầu ổng ở đâu và trong hoàn cảnh nào không? Trái táo rụng vào đầu Newton khi ông bị kẹt ở nhà, vì nước Anh bị cách ly trong trận đại dịch thế kỷ 17.
Đúng vậy. Cách ly không phải là một phát minh của 2020. Cách ly là biện pháp hữu hiệu đã được sử dụng trong nhiều trận dịch bệnh lớn. Nạn dịch hạch “Black Plague” khởi đầu vào thế kỷ 14, đạt đỉnh cao nhất tại châu Âu trong suốt 4 năm 1346-1353, làm chết từ 75 tới 200 triệu người. Các nước áp dụng biện pháp cách ly, ai còn lành đều ở trong nhà, không đi đâu nếu không cần thiết. Ai có tiền, có nhà ở quê thì bỏ thành thị về quê.
Người châu Âu cũng bắt đầu biết giữ vệ sinh. Theo tiêu chuẩn các châu lục khác cùng thời thì dân châu Âu vẫn ở dơ, nhưng đỡ hơn trước. Có truyền thuyết cho rằng từ ngày châu Âu biết uống bia, nạn dịch bớt hẳn, vì bia phải chưng, nên sạch. Tuy bệnh dịch hạch lây bằng đường hô hấp nhưng truyền thuyết này nghe vẫn vui tai, ai thích uống bia muốn tin xin cứ việc tin.
Đến cuối thế kỷ 14 nạn dịch đã bớt nhưng không mất hết. Trong hơn 300 năm sau đó, năm nào nạn dịch cũng trở lại đâu đó trong các nước Âu-Á. Nước Anh tuy được bao bọc bởi biển nhưng cũng không ngoại lệ, bị lai rai trong 3 thế kỷ. Lần cuối cùng nước Anh bị dịch là năm 1665, nạn dịch mà sau này được đặt tên là Great Plague of London, 100,000 người chết.
Năm đó là năm Isaac Newton tốt nghiệp cử nhân đại học Cambridge, về quê nghỉ hè. Cambridge chỉ cách London có 65 miles (105 km) nên khi nạn dịch bùng ra thì Newton bị kẹt ở nhà luôn. Ông sẽ cách ly ở nhà cho tới tháng 3, 1667.
Ở Cambridge, chương trình học của Newton gồm có văn chương cổ điển (La Mã, Hy Lạp) và triết Hy Lạp. Môn toán duy nhất được dạy là hình học. Nhưng Newton lang thang vô giảng đường ngồi nghe một giáo sư toán thuyết trình và tự học toán và khoa học sau đó.
Lúc bị cách ly, ông lại mang toán và khoa học ra ôn. Trong thời gian này, ông khám phá ra nhiều thứ. Khám phá thứ nhất là vụ trái táo. Ông nghiệm ra được lý do mặt trăng quay quanh trái đất theo quỹ đạo như Johannes Kepler (1571-1630) đã miêu tả, với lý do quả táo rụng xuống đất, là cùng một lý do. Ông sẽ mất tới 20 năm để phát triển đầy đủ ý nghĩ này để rồi đưa đến định luật về trọng lực mà ngày nay lớp Vật lý dạy với tên định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Mọi vật đều có sức hút với mọi vật khác. Không chỉ trái đất hút quả táo xuống mà quả táo cũng hút trái đất lên.
Một trang trong quyển sách tiểu sử Isaac Newton do bạn ông, bác sĩ William Stukeley viết năm 1752, với dòng chữ 'does this apple fall' ('trái táo rơi') miêu tả lúc Newton bắt đầu hiểu định luật vạn vật hấp dẫn (Hình: AP Photo/Lucy Young)
Khám phá thứ nhì là bức hình mình hay thấy, vẽ Newton với lăng kính, ánh sáng đi qua lăng kính và phát ra 7 màu cầu vồng. Trong khi người đương thời tin rằng 7 màu do lăng kính phát ra, Newton chứng minh không phải vậy.
Ông cho 7 màu vào ngược lại một lăng kính khác và ánh sáng trắng trở lại. Từ đó ông chứng minh rằng ánh sáng trắng thật ra do 7 màu pha lại mà ra. Thí nghiệm của Newton trở thành một thí nghiệm kinh điển trong lớp quang học. Dưới đây là video của đại học MIT làm cho học sinh phổ thông.
Thứ ba là một phát minh toán học. Ông phát minh ra môn giải tích, tiếng Anh gọi là calculus. Mở ngoặc một chút là trong tiếng Anh, môn học cách tính giới hạn, đạo hàm, tích phân, gọi là calculus, mà môn học lý thuyết từ đâu có những thứ đó, gọi là real analysis. Ở Việt Nam cả hai môn đều gọi là giải tích, nhưng không thành vấn đề vì tùy ngữ cảnh sẽ biết ngay muốn nói môn nào.
Newton phát minh ra đạo hàm và tích phân khi ông nghiên cứu chuyển động khi lực thay đổi. Nếu mình chạy với vận tốc đều 20 km/giờ trong 2 giờ thì chạy đươc (20 x 2) = 40 km. Nhưng nếu mình chạy lúc nhanh lúc chậm thì sao? Quả banh ném ngưởc lên lúc đầu sẽ nhanh, rồi chậm dần tới lúc ngưng lại và rớt xuống, lúc đầu rớt chậm rồi sau đó nhanh thêm. Vậy làm sao để biết quả banh bay như thế nào? Newton phát minh ra đạo hàm, tích phân, và các công thức liên quan, khi nghiên cứu những vấn đề này.
Newton viết về phát minh này vào tháng 10 năm 1666, khi đang bị cách ly tránh dịch. Tuy nhiên, ông đã không công bố công trình này. Trong khi đó, ở Đức, một nhà bác học khác, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), cũng nghiên cứu vấn đề này dưới góc cạnh hình học và miêu tả một phần năm 1674. Năm 1684 Leibniz công bố toàn bộ kết quả về calculus. Tại Pháp, Hầu tước Guillaume de l'Hôpital viết một quyển sách giáo khoa dựa trên phương pháp của Leibniz năm 1696. Ai đã học qua giải tích chắc còn nhớ quy tắc l'Hôpital để tính giới hạn.
Trong khi đó, Newton đợi đến 1693 mới công bố một phần công trình, và năm 1704 công bố toàn bộ. Nhưng ông tố cáo Leibniz đã cướp công, viết sách sau khi nghe Newton miêu tả phát minh của mình. Leibniz bác bỏ tố cáo này, rằng ông phát minh calculus bằng đường khác với Newton.
Leibniz trên một con tem Đức phát hành năm 1996.
Vấn đề là trong thời thập niên 1670 trở đi, Newton và Leibniz đều có liên lạc với nhau, cũng như với các nhà bác học nổi tiếng khác khắp châu Âu, nên việc một ý tưởng nào đó có thể đi từ Newton đến Leibniz trực tiếp hay gián tiếp là điều có thể xảy ra. Sau này, xem xét các giấy tờ riêng tư của hai người, các nhà sử học ngày nay kết luận là tuy cả hai đều biết về phát minh của nhau nhưng mỗi người đều đã nghĩ ra rồi.
Cho tới ngày nay, hơn 400 năm sau, hai cách tiếp cận calculus của Newton và Leibniz vẫn còn ảnh hưởng. Tôi thấy điều này trong việc cá nhân tôi học calculus. Tôi không rõ sau này ở Việt Nam dạy giải tích như thế nào, nhưng khi tôi học ở Việt Nam thập niên 1980, thì tôi học đạo hàm, sau đó tích phân (không có giới hạn) được định nghĩa là ngược với đạo hàm. Rồi sau đó tôi được dạy dùng tích phân (có giới hạn) để tính diện tích giữa đồ thị và trục x. Đó là cách của Newton.
Ở Mỹ, calculus được dạy khác một chút. Tích phân có giới hạn được dạy trước và được định nghĩa là diệnt tích giữa đồ thị và trục x, qua trung gian cái gọi là tổng Riemann. Tích phân không giới hạn được định nghĩa dựa vào tích phân có giới hạn, và được nối với đạo hàm qua định lý cơ bản của giải tích (fundamental theorem of calculus).
Nói cách khác, dạy theo Newton thì: Đạo hàm --> Tích phân không giới hạn --> Tích phân có giới hạn.
Dạy theo Leibniz thì: Đạo hàm & Tích phân có giới hạn --> Tích phân không giới hạn.
Trở lại với Newton. Một khám phá khác của Newton nhưng không phải trong thời gian cách ly, là định luật làm lạnh, công bố ẩn danh năm 1701. Định luật làm lạnh của Newton, tiếng Anh là Newton's law of cooling, ngày nay được dạy cho học sinh bằng một công thức đạo hàm.
Cho nên mới cho câu nói đùa rằng, “Newton phát minh ra giải tích, chỉ để ướp bia lạnh.”